Tìm x để căn thức có nghĩa √x-x^3 Giúp mình nhé mình sẽ vote 5 sao và câu trả lời hay nhất nếu làm đúng. 11/08/2021 Bởi Liliana Tìm x để căn thức có nghĩa √x-x^3 Giúp mình nhé mình sẽ vote 5 sao và câu trả lời hay nhất nếu làm đúng.
Đáp án: $x≤-1;0≤x≤1$ Giải thích các bước giải: $\sqrt{x-x^3}$ có nghĩa $⇔x-x^3≥0$ $⇔x(1-x)(1+x)≥0$ $⇔x(x-1)(x+1)≤0$ Xét 4 trường hợp: Trường hợp 1: Nếu $x≤-1$ $⇒x-1≤-2<0;x+1≤0$ $⇒x(x-1)(x+1)≤0$ (chọn) Trường hợp 2: Nếu $-1<x<0$ $⇒x+1>0;x-1<-1<0$ $⇒x(x-1)(x+1)>0$ (loại) Trường hợp 3: Nếu $0≤x≤1$ $⇒x+1≥1>0;x-1≤0$ $⇒x(x-1)(x+1)≤0$ (chọn) Trường hợp 4: Nếu $x>1$ $⇒x+1>2>0;x-1>0$ $⇒x(x-1)(x+1)>0$ (loại) Vậy các giá trị x thỏa mãn bài toán là $x≤-1;0≤x≤1$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\sqrt{x-x^3}$ Để căn thức có nghĩa `=>`$\sqrt{x-x^3}\geq0 $ `=>x-x^3\geq0` $⇒x\geq x^3$ $⇒x^2\leq 0$ $⇒x\leq0$ Bình luận
Đáp án: $x≤-1;0≤x≤1$
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{x-x^3}$ có nghĩa
$⇔x-x^3≥0$
$⇔x(1-x)(1+x)≥0$
$⇔x(x-1)(x+1)≤0$
Xét 4 trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu $x≤-1$
$⇒x-1≤-2<0;x+1≤0$
$⇒x(x-1)(x+1)≤0$ (chọn)
Trường hợp 2: Nếu $-1<x<0$
$⇒x+1>0;x-1<-1<0$
$⇒x(x-1)(x+1)>0$ (loại)
Trường hợp 3: Nếu $0≤x≤1$
$⇒x+1≥1>0;x-1≤0$
$⇒x(x-1)(x+1)≤0$ (chọn)
Trường hợp 4: Nếu $x>1$
$⇒x+1>2>0;x-1>0$
$⇒x(x-1)(x+1)>0$ (loại)
Vậy các giá trị x thỏa mãn bài toán là $x≤-1;0≤x≤1$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{x-x^3}$
Để căn thức có nghĩa
`=>`$\sqrt{x-x^3}\geq0 $
`=>x-x^3\geq0`
$⇒x\geq x^3$
$⇒x^2\leq 0$
$⇒x\leq0$