tìm x để giá trị B= 3 √x trên √x +1 là một số nguyên 21/09/2021 Bởi Katherine tìm x để giá trị B= 3 √x trên √x +1 là một số nguyên
Ta có: $B=$$\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$$=$$\frac{3(\sqrt{x}+1)-3}{\sqrt{x}+1}$$=3-$$\frac{3}{\sqrt{x}+1}$∈Z$ $⇔$$\frac{3}{\sqrt[]{x}+1}$$∈Z$ ⇔ √x +1 ∈ Ư(3)={±1;±3} ⇔ √x ∈ {0;-2;2;-4} ⇔ x ∈ {0;4;16} Bình luận
Ta có: $B=$$\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$$=$$\frac{3(\sqrt{x}+1)-3}{\sqrt{x}+1}$$=3-$$\frac{3}{\sqrt{x}+1}$∈Z$
$⇔$$\frac{3}{\sqrt[]{x}+1}$$∈Z$
⇔ √x +1 ∈ Ư(3)={±1;±3}
⇔ √x ∈ {0;-2;2;-4}
⇔ x ∈ {0;4;16}
????????????????????????