tìm x để P= 2-√x/1+ √x nhận giá trị nguyên

tìm x để P= 2-√x/1+ √x nhận giá trị nguyên

0 bình luận về “tìm x để P= 2-√x/1+ √x nhận giá trị nguyên”

  1. Ta có

    $P = \dfrac{2-\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}$

    $= \dfrac{3-1-\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}$

    $= \dfrac{3-(1 + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}$

    $= \dfrac{3}{1 + \sqrt{x}} – 1$

    Vậy để $P$ nhận giá trị nguyên thì $\dfrac{3}{1 + \sqrt{x}}$ nguyên, do đó

    $\sqrt{x} + 1 \in Ư(3) = \{\pm 1, \pm 3\}$

    TUy nhiên, do $\sqrt{x} + 1 \leq 1$ nên

    $\sqrt{x} + 1 \in \{ 1, 3\}$

    Vậy $\sqrt{x} \in \{0, 2\}$

    Vậy $x \in \{0, 4\}$.

    Bình luận

Viết một bình luận