tìm x để P= 2-√x/1+ √x nhận giá trị nguyên 03/08/2021 Bởi Arya tìm x để P= 2-√x/1+ √x nhận giá trị nguyên
Ta có $P = \dfrac{2-\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}$ $= \dfrac{3-1-\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}$ $= \dfrac{3-(1 + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}$ $= \dfrac{3}{1 + \sqrt{x}} – 1$ Vậy để $P$ nhận giá trị nguyên thì $\dfrac{3}{1 + \sqrt{x}}$ nguyên, do đó $\sqrt{x} + 1 \in Ư(3) = \{\pm 1, \pm 3\}$ TUy nhiên, do $\sqrt{x} + 1 \leq 1$ nên $\sqrt{x} + 1 \in \{ 1, 3\}$ Vậy $\sqrt{x} \in \{0, 2\}$ Vậy $x \in \{0, 4\}$. Bình luận
Ta có
$P = \dfrac{2-\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}$
$= \dfrac{3-1-\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}$
$= \dfrac{3-(1 + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}$
$= \dfrac{3}{1 + \sqrt{x}} – 1$
Vậy để $P$ nhận giá trị nguyên thì $\dfrac{3}{1 + \sqrt{x}}$ nguyên, do đó
$\sqrt{x} + 1 \in Ư(3) = \{\pm 1, \pm 3\}$
TUy nhiên, do $\sqrt{x} + 1 \leq 1$ nên
$\sqrt{x} + 1 \in \{ 1, 3\}$
Vậy $\sqrt{x} \in \{0, 2\}$
Vậy $x \in \{0, 4\}$.