Tìm x để: P=$\frac{2/x/+3}{3/x/-2}$ đạt giá trị lớn nhất /x/ là giá trị tuyệt đối nhé 01/08/2021 Bởi Alice Tìm x để: P=$\frac{2/x/+3}{3/x/-2}$ đạt giá trị lớn nhất /x/ là giá trị tuyệt đối nhé
Giải thích các bước giải: $P=\dfrac{2|x|+3}{3|x|-2}$ $P=\dfrac{2|x|-\dfrac{4}{3}+\dfrac{13}{3}}{3|x|-2}$ $P=\dfrac{2}{3}+\dfrac{\dfrac{13}{3}}{3|x|-2}$ $P=\dfrac{2}{3}+\dfrac{13}{9|x|-6}$ $\text{Để P lớn nhất thì $\dfrac{13}{9|x|-6}$ lớn nhất}$ $\text{⇒ $9|x|-6$ không âm nhỏ nhất}$ $\text{$x ∈ Z$ nên $9|x|-6=0$}$ $\text{Vì mẫu không thể bằng 0 nên $9|x|-6=1$}$ $⇔ x=\dfrac{7}{9}$ $\text{Khi đó: $P=\dfrac{2}{3}+\dfrac{13}{9.\dfrac{7}{9}-6}=\dfrac{41}{3}$}$ $\text{Vậy GTLN của P là $\dfrac{41}{3}$ khi $x=\dfrac{7}{9}$}$ Chúc bạn học tốt !!! Bình luận
$P = \dfrac{2|x| + 3}{3|x| – 2}$ $P = \dfrac{1}{3}×\dfrac{6|x| + 9}{3|x| – 2}$ $P = \dfrac{1}{3}×(2 + \dfrac{13}{3|x| – 2})$ Vì `x` nguyên `⇒ |x| ≥ 1` `⇔ 3|x| – 2 ≥ 1` $⇔ \dfrac{13}{3|x| – 2} ≤ 13$ $⇔ P ≤ 5$ Vậy `GTLN` của `P` là : `5 ` `⇔ x = -1;1` Xin hay nhất ! Bình luận
Giải thích các bước giải:
$P=\dfrac{2|x|+3}{3|x|-2}$
$P=\dfrac{2|x|-\dfrac{4}{3}+\dfrac{13}{3}}{3|x|-2}$
$P=\dfrac{2}{3}+\dfrac{\dfrac{13}{3}}{3|x|-2}$
$P=\dfrac{2}{3}+\dfrac{13}{9|x|-6}$
$\text{Để P lớn nhất thì $\dfrac{13}{9|x|-6}$ lớn nhất}$
$\text{⇒ $9|x|-6$ không âm nhỏ nhất}$
$\text{$x ∈ Z$ nên $9|x|-6=0$}$
$\text{Vì mẫu không thể bằng 0 nên $9|x|-6=1$}$
$⇔ x=\dfrac{7}{9}$
$\text{Khi đó: $P=\dfrac{2}{3}+\dfrac{13}{9.\dfrac{7}{9}-6}=\dfrac{41}{3}$}$
$\text{Vậy GTLN của P là $\dfrac{41}{3}$ khi $x=\dfrac{7}{9}$}$
Chúc bạn học tốt !!!
$P = \dfrac{2|x| + 3}{3|x| – 2}$
$P = \dfrac{1}{3}×\dfrac{6|x| + 9}{3|x| – 2}$
$P = \dfrac{1}{3}×(2 + \dfrac{13}{3|x| – 2})$
Vì `x` nguyên
`⇒ |x| ≥ 1`
`⇔ 3|x| – 2 ≥ 1`
$⇔ \dfrac{13}{3|x| – 2} ≤ 13$
$⇔ P ≤ 5$
Vậy `GTLN` của `P` là : `5 `
`⇔ x = -1;1`
Xin hay nhất !