Tìm x để: P=$\frac{2/x/+3}{3/x/-2}$ đạt giá trị lớn nhất /x/ là giá trị tuyệt đối nhé

Giải thích các bước giải:

$P=\dfrac{2|x|+3}{3|x|-2}$

$P=\dfrac{2|x|-\dfrac{4}{3}+\dfrac{13}{3}}{3|x|-2}$

$P=\dfrac{2}{3}+\dfrac{\dfrac{13}{3}}{3|x|-2}$

$P=\dfrac{2}{3}+\dfrac{13}{9|x|-6}$

$\text{Để P lớn nhất thì $\dfrac{13}{9|x|-6}$ lớn nhất}$

$\text{⇒ $9|x|-6$ không âm nhỏ nhất}$

$\text{$x ∈ Z$ nên $9|x|-6=0$}$

$\text{Vì mẫu không thể bằng 0 nên $9|x|-6=1$}$

$⇔ x=\dfrac{7}{9}$

$\text{Khi đó: $P=\dfrac{2}{3}+\dfrac{13}{9.\dfrac{7}{9}-6}=\dfrac{41}{3}$}$

$\text{Vậy GTLN của P là $\dfrac{41}{3}$ khi $x=\dfrac{7}{9}$}$

Chúc bạn học tốt !!!