Tìm x để phân thức $\frac{x^2-1}{x}$ = 2, biết điều kiện xác định là x khác 0 và 1

Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l}
x = 1 + \sqrt 2 \\
x = 1 – \sqrt 2 
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{x^2} – 1}}{x} = 2\\
 \to {x^2} – 1 = 2x\\
 \to {x^2} – 2x – 1 = 0\\
 \to {x^2} – 2x = 1\\
 \to {x^2} – 2x + 1 = 2\\
 \to {\left( {x – 1} \right)^2} = 2\\
 \to \left| {x – 1} \right| = \sqrt 2 \\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x – 1 = \sqrt 2 \\
x – 1 =  – \sqrt 2 
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 1 + \sqrt 2 \\
x = 1 – \sqrt 2 
\end{array} \right.
\end{array}\)