Tìm x để phân thức $\frac{x^2-1}{x}$ = 2, biết điều kiện xác định là x khác 0 và 1 27/11/2021 Bởi Alexandra Tìm x để phân thức $\frac{x^2-1}{x}$ = 2, biết điều kiện xác định là x khác 0 và 1
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}x = 1 + \sqrt 2 \\x = 1 – \sqrt 2 \end{array} \right.\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} – 1}}{x} = 2\\ \to {x^2} – 1 = 2x\\ \to {x^2} – 2x – 1 = 0\\ \to {x^2} – 2x = 1\\ \to {x^2} – 2x + 1 = 2\\ \to {\left( {x – 1} \right)^2} = 2\\ \to \left| {x – 1} \right| = \sqrt 2 \\ \to \left[ \begin{array}{l}x – 1 = \sqrt 2 \\x – 1 = – \sqrt 2 \end{array} \right.\\ \to \left[ \begin{array}{l}x = 1 + \sqrt 2 \\x = 1 – \sqrt 2 \end{array} \right.\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
x = 1 + \sqrt 2 \\
x = 1 – \sqrt 2
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{x^2} – 1}}{x} = 2\\
\to {x^2} – 1 = 2x\\
\to {x^2} – 2x – 1 = 0\\
\to {x^2} – 2x = 1\\
\to {x^2} – 2x + 1 = 2\\
\to {\left( {x – 1} \right)^2} = 2\\
\to \left| {x – 1} \right| = \sqrt 2 \\
\to \left[ \begin{array}{l}
x – 1 = \sqrt 2 \\
x – 1 = – \sqrt 2
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 1 + \sqrt 2 \\
x = 1 – \sqrt 2
\end{array} \right.
\end{array}\)