Tìm để pt x-2$\sqrt[]{x}$+m-2=0 có 2no phân biệt 13/07/2021 Bởi Josie Tìm để pt x-2$\sqrt[]{x}$+m-2=0 có 2no phân biệt
Điều kiện xác định $x\ge 0$ Đặt $\sqrt x=t(t\ge 0)$, phương trình trở thành: $t^2-2t+m-2=0$ Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm dương phân biệt $\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \Delta ‘ > 0\\ S > 0\\ P > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 1 – \left( {m – 2} \right) > 0\\ 2 > 0\\ m – 2 > 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3 – m > 0\\ m – 2 > 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 2 < m < 3 \end{array}$ Vậy $2<m<3$ thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt Bình luận
Điều kiện xác định $x\ge 0$
Đặt $\sqrt x=t(t\ge 0)$, phương trình trở thành: $t^2-2t+m-2=0$
Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \Delta ‘ > 0\\ S > 0\\ P > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 1 – \left( {m – 2} \right) > 0\\ 2 > 0\\ m – 2 > 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3 – m > 0\\ m – 2 > 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 2 < m < 3 \end{array}$
Vậy $2<m<3$ thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt