tìm điểm cực trị của hàm số y = x^3( 1 – x )^2
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
By Emery
tìm điểm cực trị của hàm số y = x^3( 1 – x )^2
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Đáp án: $ A(\dfrac35, \dfrac{108}{3125}), B(1,0)$ là $2$ điểm cực trị của hàm số
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$y=x^3(1-x)^2$
$\to y’=3x^2\cdot (1-x)^2+x^3\cdot (-2(1-x))$
$\to y’=5x^4-8x^3+3x^2$
$\to y’=0$
$\to 5x^4-8x^3+3x^2=0$
$\to x^2\left(5x-3\right)\left(x-1\right)=0$
$\to $Thấy $x=\dfrac35, x=1$ là nghiệm lẻ của phương trình trên
$\to$Hàm số có $2$ cực trị tại $x=\dfrac35, x=1$
$\to A(\dfrac35, \dfrac{108}{3125}), B(1,0)$ là $2$ điểm cực trị của hàm số