Tìm điều kiện xác định của mẫu
`P = [((x-y)/(2y-x) – (x^2 + y^2 + y-2)/(x^2-xy-2y^2) ) : (4x^4 + 4x^2y +y^2 -4)/(x^2 +y +xy + x)] : (x+1)/(2x^2+y+2`
Tìm điều kiện xác định của mẫu
`P = [((x-y)/(2y-x) – (x^2 + y^2 + y-2)/(x^2-xy-2y^2) ) : (4x^4 + 4x^2y +y^2 -4)/(x^2 +y +xy + x)] : (x+1)/(2x^2+y+2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ:
1/. 2y – x # 0
⇔ x # 2y
2/. x² – xy – 2y² # 0
⇔ x² – 2xy + xy- 2y² # 0
⇔ x (x -2y) + y (x -2y) # 0
⇔ (x – 2y)(x + y) # 0
⇔ x – 2y # 0 hay x + y # 0
⇔ x# 2y hay x # -y
3/. x² + y + xy + x #0
⇔ x² + xy + x + y # 0
⇔ x (x + y) + (x + y) # 0
⇔ (x + y)(x + 1) # 0
⇒ x + y # 0 hay x + 1 #0
⇒ x # -y hay x # -1
4/. 2x² + y + 2 # 0
⇔ 2x² # -y -2
⇔ x² # (-y -2 )/2
⇒ x # ±√(-y -2 )/2
Vậy ĐKXĐ là:
x # 2y
x # -y
x # -1
x # ±√(-y -2 )/2
NOCOPY
Chúc bạn học tốt nhé
Đáp án: $ĐKXĐ:\begin{cases}y\neq\dfrac{x}{2}\\y\neq-x\\y\neq±2-2x^2\\x\neq-1\end{cases}$
Giải thích các bước giải:
$ĐXKĐ:\begin{cases}2y-x\neq0(1)\\x^2-xy-2y^2\neq0(2)\\4x^4+4x^2y+y^2-4\neq0(3)\\x^2+y+xy+x\neq0(4)\\x+1\neq0(5)\\2x^2+y+2\neq0(6)\end{cases}$
$(1)⇔x\neq2y⇔y\neq\dfrac{x}{2}$
$(2)⇔(x+y)(x-2y)\neq0⇔\begin{cases}x+y\neq0\\x-2y\neq0\end{cases}⇔\begin{cases}y\neq-x\\y\neq\dfrac{x}{2}\end{cases}$
$(3)⇔(2x^2+y)^2-4\neq0⇔(2x^2+y-2)(2x^2+y+2)\neq0$
$⇔\begin{cases}2x^2+y-2\neq0\\2x^2+y+2\neq0\end{cases}⇔\begin{cases}y\neq2-2x^2\\y\neq-2-2x^2\end{cases}$
$(5)⇔x\neq-1$
$(6)$ đã ở $ĐK(3)$
Như vậy, $ĐKXĐ$ của $P$ là: $\begin{cases}y\neq\dfrac{x}{2}\\y\neq-x\\y\neq±2-2x^2\\x\neq-1\end{cases}$