Tìm điều kiện xác định của mỗi biểu thức a)3-căn(1-16x^2) b)1/căn(2x-x^2) c)1/căn(x^2-5x+6) 04/10/2021 Bởi Alice Tìm điều kiện xác định của mỗi biểu thức a)3-căn(1-16x^2) b)1/căn(2x-x^2) c)1/căn(x^2-5x+6)
Giải thích các bước giải: Điều kiện xác định của các biểu thức đã cho là: \(\begin{array}{l}a,\\1 – 16{x^2} \ge 0 \Leftrightarrow 16{x^2} – 1 \le 0 \Leftrightarrow \left( {4x – 1} \right)\left( {4x + 1} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow – \dfrac{1}{4} \le x \le \dfrac{1}{4}\\b,\\\left\{ \begin{array}{l}2x – {x^2} \ge 0\\\sqrt {2x – {x^2}} \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 2x – {x^2} > 0 \Leftrightarrow {x^2} – 2x < 0 \Leftrightarrow x\left( {x – 2} \right) < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 2\\c,\\\left\{ \begin{array}{l}{x^2} – 5x + 6 \ge 0\\\sqrt {{x^2} – 5x + 6} \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow {x^2} – 5x + 6 > 0 \Leftrightarrow \left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\x < 2\end{array} \right.\end{array}\) Bình luận
Giải thích các bước giải:
Điều kiện xác định của các biểu thức đã cho là:
\(\begin{array}{l}
a,\\
1 – 16{x^2} \ge 0 \Leftrightarrow 16{x^2} – 1 \le 0 \Leftrightarrow \left( {4x – 1} \right)\left( {4x + 1} \right) \le 0\\
\Leftrightarrow – \dfrac{1}{4} \le x \le \dfrac{1}{4}\\
b,\\
\left\{ \begin{array}{l}
2x – {x^2} \ge 0\\
\sqrt {2x – {x^2}} \ne 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow 2x – {x^2} > 0 \Leftrightarrow {x^2} – 2x < 0 \Leftrightarrow x\left( {x – 2} \right) < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 2\\
c,\\
\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} – 5x + 6 \ge 0\\
\sqrt {{x^2} – 5x + 6} \ne 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow {x^2} – 5x + 6 > 0 \Leftrightarrow \left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 3\\
x < 2
\end{array} \right.
\end{array}\)