Tìm điều kiện xác định của phương trình : Căn bậc hai x+2/x bình +1 =1/x bình -2x+1

Tìm điều kiện xác định của phương trình :
Căn bậc hai x+2/x bình +1 =1/x bình -2x+1

0 bình luận về “Tìm điều kiện xác định của phương trình : Căn bậc hai x+2/x bình +1 =1/x bình -2x+1”

  1. Đáp án:

    $ĐKXĐ:\,\begin{cases}x \geq -2\\x \ne 1\end{cases}$

    Giải thích các bước giải:

    $\sqrt{\dfrac{x+2}{x^2+1}}=\dfrac{1}{x^2 – 2x +1}$

    $ĐKXĐ:\, \begin{cases}\dfrac{x+2}{x^2 +1}\geq 0\\x^2 – 2x + 1 \ne 0\end{cases}$

    $\to \begin{cases}x+2 \geq 0\\(x-1)^2\ne 0\end{cases}$

    $\to \begin{cases}x \geq -2\\x \ne 1\end{cases}$

    Bình luận
  2. $\sqrt{dfrac{x+2}{x^2+1}}=\dfrac{1}{x^2-2x+1}$

    Ta có $x^2+1>0\forall x$ 

    Để $\dfrac{x+2}{x^2+1}\ge 0, x+2\ge 0$

    $\Leftrightarrow x\ge -2$

    $x^2-2x+1\ne 0$

    $\Leftrightarrow (x-1)^2\ne 0$

    $\Leftrightarrow x-1\ne 0$

    $\Leftrightarrow x\ne 1$

    $\to D=[-2;+\infty) $\{1\}$

    Bình luận

Viết một bình luận