Tìm điều kiện xác định của phương trình : Căn bậc hai x+2/x bình +1 =1/x bình -2x+1 20/11/2021 Bởi Maya Tìm điều kiện xác định của phương trình : Căn bậc hai x+2/x bình +1 =1/x bình -2x+1
Đáp án: $ĐKXĐ:\,\begin{cases}x \geq -2\\x \ne 1\end{cases}$ Giải thích các bước giải: $\sqrt{\dfrac{x+2}{x^2+1}}=\dfrac{1}{x^2 – 2x +1}$ $ĐKXĐ:\, \begin{cases}\dfrac{x+2}{x^2 +1}\geq 0\\x^2 – 2x + 1 \ne 0\end{cases}$ $\to \begin{cases}x+2 \geq 0\\(x-1)^2\ne 0\end{cases}$ $\to \begin{cases}x \geq -2\\x \ne 1\end{cases}$ Bình luận
$\sqrt{dfrac{x+2}{x^2+1}}=\dfrac{1}{x^2-2x+1}$ Ta có $x^2+1>0\forall x$ Để $\dfrac{x+2}{x^2+1}\ge 0, x+2\ge 0$ $\Leftrightarrow x\ge -2$ $x^2-2x+1\ne 0$ $\Leftrightarrow (x-1)^2\ne 0$ $\Leftrightarrow x-1\ne 0$ $\Leftrightarrow x\ne 1$ $\to D=[-2;+\infty) $\{1\}$ Bình luận
Đáp án:
$ĐKXĐ:\,\begin{cases}x \geq -2\\x \ne 1\end{cases}$
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{\dfrac{x+2}{x^2+1}}=\dfrac{1}{x^2 – 2x +1}$
$ĐKXĐ:\, \begin{cases}\dfrac{x+2}{x^2 +1}\geq 0\\x^2 – 2x + 1 \ne 0\end{cases}$
$\to \begin{cases}x+2 \geq 0\\(x-1)^2\ne 0\end{cases}$
$\to \begin{cases}x \geq -2\\x \ne 1\end{cases}$
$\sqrt{dfrac{x+2}{x^2+1}}=\dfrac{1}{x^2-2x+1}$
Ta có $x^2+1>0\forall x$
Để $\dfrac{x+2}{x^2+1}\ge 0, x+2\ge 0$
$\Leftrightarrow x\ge -2$
$x^2-2x+1\ne 0$
$\Leftrightarrow (x-1)^2\ne 0$
$\Leftrightarrow x-1\ne 0$
$\Leftrightarrow x\ne 1$
$\to D=[-2;+\infty) $\{1\}$