Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P P=(x ²+1 / 2x -1) ( 1/ x-1+1/x+1) 09/11/2021 Bởi Arianna Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P P=(x ²+1 / 2x -1) ( 1/ x-1+1/x+1)
Đáp án: \(\frac{{2{x^3} + 2x}}{{2{x^3} – 2x – {x^2} + 1}}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}DK:x \ne \left\{ { – 1; – \frac{1}{2};1} \right\}\\P = \frac{{{x^2} + 1}}{{2x – 1}}.\left[ {\frac{1}{{x – 1}} + \frac{1}{{x + 1}}} \right]\\ = \frac{{{x^2} + 1}}{{2x – 1}}.\frac{{x + 1 + x – 1}}{{{x^2} – 1}}\\ = \frac{{{x^2} + 1}}{{2x – 1}}.\frac{{2x}}{{{x^2} – 1}}\\ = \frac{{2{x^3} + 2x}}{{2{x^3} – 2x – {x^2} + 1}}\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(\frac{{2{x^3} + 2x}}{{2{x^3} – 2x – {x^2} + 1}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ne \left\{ { – 1; – \frac{1}{2};1} \right\}\\
P = \frac{{{x^2} + 1}}{{2x – 1}}.\left[ {\frac{1}{{x – 1}} + \frac{1}{{x + 1}}} \right]\\
= \frac{{{x^2} + 1}}{{2x – 1}}.\frac{{x + 1 + x – 1}}{{{x^2} – 1}}\\
= \frac{{{x^2} + 1}}{{2x – 1}}.\frac{{2x}}{{{x^2} – 1}}\\
= \frac{{2{x^3} + 2x}}{{2{x^3} – 2x – {x^2} + 1}}
\end{array}\)