Tìm điều kiện của x để biểu thức A=√2x +2 √x+5 xác định b) rút gọn biểu thức B= (√3-1)^2 + √24-2√3/√2-1

0 bình luận về “Tìm điều kiện của x để biểu thức A=√2x +2 √x+5 xác định b) rút gọn biểu thức B= (√3-1)^2 + √24-2√3/√2-1”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a)\\
   A = \sqrt {2x}  + 2\sqrt {x + 5} \\
   Đkxđ:\left\{ \begin{array}{l}
   2x \ge 0\\
   x + 5 \ge 0
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge 0\\
   x \ge  – 5
   \end{array} \right. \Rightarrow x \ge 0\\
   b)B = {\left( {\sqrt 3  – 1} \right)^2} + \frac{{\sqrt {24}  – 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 2  – 1}}\\
    = 3 – 2\sqrt 3  + 1 + \frac{{\sqrt {{2^3}.3}  – 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 2  – 1}}\\
    = 4 – 2\sqrt 3  + \frac{{2\sqrt 3 .\sqrt 2  – 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 2  – 1}}\\
    = 4 – 2\sqrt 3  + \frac{{2\sqrt 3 \left( {\sqrt 2  – 1} \right)}}{{\sqrt 2  – 1}}\\
    = 4 – 2\sqrt 3  + 2\sqrt 3 \\
    = 4
   \end{array}$

   Bình luận

2. `a)`

   ` \sqrt(2x)+  2 \sqrt(x+5)` xác định khi 

   ` 2x \ge 0;\ x +5 \ge 0`

   `\to x \ge 0;\ x \ge -5`

   `\to x \ge 0`

   Vậy ĐKXĐ : ` x \ ge 0`

   `b)`

   ` B = ( \sqrt(3) -1)^2 + ( \sqrt(24) – 2\sqrt(3))/(\sqrt(2) -1)`

   ` = 3 – 2\sqrt(3) +1  + ( 2\sqrt(6) – 2\sqrt(3))/(\sqrt(2) -1)`

   `= 4 – 2\sqrt(3) + ( 2 \sqrt(3) . ( \sqrt(2) -1))/(\sqrt(2) -1)`

   ` = 4 – 2\sqrt(3)  + 2 \sqrt(3) `

   ` = 4`

    

   Bình luận