Tìm điều kiện của x để phân thức xác định: a) $\dfrac{x-4}{\dfrac{2x-1}{x-1}}$ b) $\dfrac{-5}{\dfrac{x-2}{3x+1}+1}$

Đáp án:

a/ ĐKXĐ: $x \neq \dfrac{1}{2}$ và $x \neq 1$

b/ ĐKXĐ: $x \neq \dfrac{1}{4}$ và $x \neq -\dfrac{1}{3}$

Giải thích các bước giải:

a/ $\dfrac{x-4}{\dfrac{2x-1}{x-1}}$

$\text{Để biểu thức xác định thì: $\dfrac{2x-1}{x-1} \neq 0$}$

$⇒ \begin{cases}2x-1 \neq 0\\x-1 \neq 0\end{cases}$

$⇒ \begin{cases}x \neq \dfrac{1}{2} \\x \neq 1\end{cases}$

$\text{Vậy biểu thức xác định khi $x \neq \dfrac{1}{2}$ và $x \neq 1$}$

b/ $\dfrac{-5}{\dfrac{x-2}{3x+1}+1}$

$\text{Để biểu thức xác định thì: $\dfrac{x-2}{3x+1}+1 \neq 0$}$

$⇔ \dfrac{x-2+3x+1}{3x+1} \neq 0$

$⇔ \dfrac{4x-1}{3x+1} \neq 0$

$⇒ \begin{cases}4x-1 \neq 0\\3x+1 \neq 0\end{cases}$

$⇒ \begin{cases}x \neq \dfrac{1}{4}\\x \neq -\dfrac{1}{3}\end{cases}$

$\text{Vậy biểu thức xác định khi $x \neq \dfrac{1}{4}$ và $x \neq -\dfrac{1}{3}$}$