Tìm điều kiện của x để phân thức xác định:
a) $\dfrac{x-4}{\dfrac{2x-1}{x-1}}$
b) $\dfrac{-5}{\dfrac{x-2}{3x+1}+1}$
Tìm điều kiện của x để phân thức xác định:
a) $\dfrac{x-4}{\dfrac{2x-1}{x-1}}$
b) $\dfrac{-5}{\dfrac{x-2}{3x+1}+1}$
Đáp án:
a/ ĐKXĐ: $x \neq \dfrac{1}{2}$ và $x \neq 1$
b/ ĐKXĐ: $x \neq \dfrac{1}{4}$ và $x \neq -\dfrac{1}{3}$
Giải thích các bước giải:
a/ $\dfrac{x-4}{\dfrac{2x-1}{x-1}}$
$\text{Để biểu thức xác định thì: $\dfrac{2x-1}{x-1} \neq 0$}$
$⇒ \begin{cases}2x-1 \neq 0\\x-1 \neq 0\end{cases}$
$⇒ \begin{cases}x \neq \dfrac{1}{2} \\x \neq 1\end{cases}$
$\text{Vậy biểu thức xác định khi $x \neq \dfrac{1}{2}$ và $x \neq 1$}$
b/ $\dfrac{-5}{\dfrac{x-2}{3x+1}+1}$
$\text{Để biểu thức xác định thì: $\dfrac{x-2}{3x+1}+1 \neq 0$}$
$⇔ \dfrac{x-2+3x+1}{3x+1} \neq 0$
$⇔ \dfrac{4x-1}{3x+1} \neq 0$
$⇒ \begin{cases}4x-1 \neq 0\\3x+1 \neq 0\end{cases}$
$⇒ \begin{cases}x \neq \dfrac{1}{4}\\x \neq -\dfrac{1}{3}\end{cases}$
$\text{Vậy biểu thức xác định khi $x \neq \dfrac{1}{4}$ và $x \neq -\dfrac{1}{3}$}$
Đáp án:
a) $\begin{cases}x\neq\dfrac{1}{4}\\x\neq\dfrac{-1}{3}\end{cases}$
b) $\begin{cases}x\neq\dfrac{1}{4}\\x\neq\dfrac{-1}{3}\end{cases}$
Giải thích các bước giải:
Giải:
a) Điều kiện: $\dfrac{2x-1}{x-1}\ne0\Rightarrow\begin{cases}2x-1\neq0\\x-1\neq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\neq\dfrac{1}{4}\\x\neq\dfrac{-1}{3}\end{cases}$
b) $\dfrac{x-2}{3x+1}+1\neq0\Rightarrow{x-2+3x+1}{3x+1}\neq0\Rightarrow\dfrac{4x-1}{3x+1}\neq0\Rightarrow\begin{cases}x\neq\dfrac{1}{4}\\x\neq\dfrac{-1}{3}\end{cases}$