Tìm điều kiện của m để phương trình x² – 4x + 3m -3 =0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x²1 +x²2 =8

0 bình luận về “Tìm điều kiện của m để phương trình x² – 4x + 3m -3 =0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x²1 +x²2 =8”

1. Xét ptrinh

   $x^2 – 4x + 3m-3 =0$

   Để ptrinh có 2 nghiệm $x_1, x_2$ thì $\Delta’ > 0$ hay

   $2^2 – (3m-3) > 0$

   $<-> 7-3m > 0$

   $<-> m < \dfrac{7}{3}$

   Từ đẳng thức đã cho ta có

   $x_1^2 + x_2^2 = 8$

   $<-> (x_1 + x_2)^2 – 2x_2 x_2 = 8$

   Áp dụng Vi et ta có

   $x_1 + x_2 = 4$ và $x_1 x_2 = 3m-3$.

   Áp dụng ta có

   $4^2 – 2(3m-3) = 8$

   $<-> 16 – 6m + 6 = 8$

   $<-> -6m = -14$

   $<-> m = \dfrac{7}{3}$

   Vậy ko có $m$ nào thỏa mãn

   Bình luận