tìm điều kiện của m để y=(m ² – 6m + 5)x + 2m có hướng đi lên 25/08/2021 Bởi Nevaeh tìm điều kiện của m để y=(m ² – 6m + 5)x + 2m có hướng đi lên
Đáp án+Giải thích các bước giải: Để đồ thị hàm số có hướng đi lên ⇔hàm số đồng biến trên R `⇔a>0` `⇔m^2-6m+5>0` `⇔(m-1)(m-5)>0` ⇔$\begin{cases}m-1>0\\m-5>0\end{cases}$ hoặc $\begin{cases}m-1<0\\m-5<0\end{cases}$ ⇔$\begin{cases}m>1\\m>5\end{cases}$ hoặc $\begin{cases}m<1\\m<5\end{cases}$ `⇒ m>5` hoặc `m<1` Vậy `m>5` hoặc `m<1` thì pt có hướng đi lên Bình luận
Để đồ thị hàm số hướng đi lên thì hàm số đồng biến nên $a>0$ $\to m^2 -6m +5 > 0 \to (m-1)(m-5) > 0$ TH1 : $\begin{cases} m-1>0\\\\\\m-5>0 \end{cases} \ \to \begin{cases} m>1\\\\\\m>5 \end{cases}\ \ \to m > 5$ TH2 $\begin{cases} m-1<0\\\\\\m-5<0 \end{cases} \ \to \begin{cases} m<1\\\\\\m<5 \end{cases}\ \ \to m < 1$ Vậy $ m <1$ hoặc $ m > 5$ Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Để đồ thị hàm số có hướng đi lên
⇔hàm số đồng biến trên R
`⇔a>0`
`⇔m^2-6m+5>0`
`⇔(m-1)(m-5)>0`
⇔$\begin{cases}m-1>0\\m-5>0\end{cases}$ hoặc $\begin{cases}m-1<0\\m-5<0\end{cases}$
⇔$\begin{cases}m>1\\m>5\end{cases}$ hoặc $\begin{cases}m<1\\m<5\end{cases}$
`⇒ m>5` hoặc `m<1`
Vậy `m>5` hoặc `m<1` thì pt có hướng đi lên
Để đồ thị hàm số hướng đi lên thì hàm số đồng biến nên $a>0$
$\to m^2 -6m +5 > 0 \to (m-1)(m-5) > 0$
TH1 :
$\begin{cases} m-1>0\\\\\\m-5>0 \end{cases} \ \to \begin{cases} m>1\\\\\\m>5 \end{cases}\ \ \to m > 5$
TH2
$\begin{cases} m-1<0\\\\\\m-5<0 \end{cases} \ \to \begin{cases} m<1\\\\\\m<5 \end{cases}\ \ \to m < 1$
Vậy $ m <1$ hoặc $ m > 5$