tìm điều kiện của số nguyên a dể phân số 5phần a-1 có giá trị là số nguyên

0 bình luận về “tìm điều kiện của số nguyên a dể phân số 5phần a-1 có giá trị là số nguyên”

1. Để $\frac{5}{a – 1}$ có giá trị là số nguyên thì 5 ⋮ a – 1 ( a ∈ Z )

   ⇒ a – 1 ∈ Ư(5) = { 1 ; 5 ; – 1 ; – 5 }

   Ta có bảng sau : a – 1 |  1  |  5  | – 1 | – 5 |

                                a     |  2  |  6  | 0   | – 4  |

   Vậy , điều kiện để $\frac{5}{a – 1}$ có giá trị là số nguyên là : a ∈ { 2 ; 6 ; 0 ; – 4 }                                        

   Bình luận

2. Đáp án:

   `a∈{0;2;-4;6}`

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `\frac{5}{a-1}` `ĐK:a-1\ne0→a\ne1`

   Để phân số `\frac{5}{a-1}` đạt giá trị số nguyên thì :

   `5` $\vdots$ `a-1`

   `→a-1∈Ư(5)`

   `→a-1∈{±1;±5}`

   `→a∈{0;2;-4;6}` ( thỏa mãn ĐK )

   Vậy để phân số `\frac{5}{a-1}` đạt giá trị số nguyên thì `a∈{0;2;-4;6}`

   Bình luận