tìm điều kiện của tham số a để giới hạn dãy số l lim ( 3√ 27n^3 + an^2 + 1 − 3n + 2 ) = 3
0 bình luận về “tìm điều kiện của tham số a để giới hạn dãy số l lim ( 3√ 27n^3 + an^2 + 1 − 3n + 2 ) = 3”
Đáp án:
27
Giải thích các bước giải:
\(lim(\sqrt[3]{27n^{3}+an^{2}+1}-3n+2)=lim(\frac{27n^{3}+an^{2}+1+(2-3n)^{3}}{(\sqrt[3]{27n^{3}+an^{2}+1})^{2}-\sqrt[3]{27n^{3}+an^{2}+1}.(2-3n)+(2-3n)^{2}})=lim(\frac{(a+54)n^{2}-36n+9}{(\sqrt[3]{27n^{3}+an^{2}+1})^{2}-\sqrt[3]{27n^{3}+an^{2}+1}.(2-3n)+(2-3n)^{2}})=lim(\frac{a+54}{9-3.(-3)+9})\) (Chia cả tử và mẫu cho \(n^{2}\)
Đáp án:
27
Giải thích các bước giải:
\(lim(\sqrt[3]{27n^{3}+an^{2}+1}-3n+2)=lim(\frac{27n^{3}+an^{2}+1+(2-3n)^{3}}{(\sqrt[3]{27n^{3}+an^{2}+1})^{2}-\sqrt[3]{27n^{3}+an^{2}+1}.(2-3n)+(2-3n)^{2}})=lim(\frac{(a+54)n^{2}-36n+9}{(\sqrt[3]{27n^{3}+an^{2}+1})^{2}-\sqrt[3]{27n^{3}+an^{2}+1}.(2-3n)+(2-3n)^{2}})=lim(\frac{a+54}{9-3.(-3)+9})\) (Chia cả tử và mẫu cho \(n^{2}\)
Ta có: \(\frac{a+54}{27}=3\)
\(\Leftrightarrow a=27\)