Tìm điều kiện để căn thức xác định: [tex]\sqrt{2x^{2}-6x}[/tex] [tex]\sqrt{\frac{1}{3x-2}}[/tex] 11/07/2021 Bởi Savannah Tìm điều kiện để căn thức xác định: [tex]\sqrt{2x^{2}-6x}[/tex] [tex]\sqrt{\frac{1}{3x-2}}[/tex]
Đáp án: Giải thích các bước giải: `\sqrt{2x^2-6x}` ĐK: `2x^2-6x \ge 0` `⇔ 2x(x-3) \ge 0` `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x>3\\x<0\end{array} \right.\) Vậy ĐKXĐ là `x \in (-∞;0)∪(3;+∞)` `\sqrt{\frac{1}{3x-2}}` ĐK: `3x-2 >0` (do `3x-2` ở dưới mẫu) `⇔ x > 2/3` Vậy ĐKXD: `x > 2/3` Bình luận
a, $\sqrt{2x^2-6x}$ xác định khi $2x^2-6x\ge 0$ $⇔2x(x-3)\ge 0$ $⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}2x>0\\x-3>0\end{cases}\\\begin{cases}2x<0\\x-3<0\end{cases}\end{array} \right.$ $⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x>0\\x>3\end{cases}\\\begin{cases}x<0\\x<3\end{cases}\end{array} \right.$ $⇔\left[ \begin{array}{l}x>3\\x<0\end{array} \right.$ Vậy $x<0$ hoặc $x>3$ thì căn thức xác định b, $\sqrt{\dfrac{1}{3x-2}}$ xác định khi $3x-2>0$ $⇔3x>2$ $⇔x>\dfrac23$ Vậy $x>\dfrac23$ thì căn thức xác định Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`\sqrt{2x^2-6x}`
ĐK: `2x^2-6x \ge 0`
`⇔ 2x(x-3) \ge 0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x>3\\x<0\end{array} \right.\)
Vậy ĐKXĐ là `x \in (-∞;0)∪(3;+∞)`
`\sqrt{\frac{1}{3x-2}}`
ĐK: `3x-2 >0` (do `3x-2` ở dưới mẫu)
`⇔ x > 2/3`
Vậy ĐKXD: `x > 2/3`
a, $\sqrt{2x^2-6x}$ xác định khi $2x^2-6x\ge 0$
$⇔2x(x-3)\ge 0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}2x>0\\x-3>0\end{cases}\\\begin{cases}2x<0\\x-3<0\end{cases}\end{array} \right.$
$⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x>0\\x>3\end{cases}\\\begin{cases}x<0\\x<3\end{cases}\end{array} \right.$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x>3\\x<0\end{array} \right.$
Vậy $x<0$ hoặc $x>3$ thì căn thức xác định
b, $\sqrt{\dfrac{1}{3x-2}}$ xác định khi $3x-2>0$
$⇔3x>2$
$⇔x>\dfrac23$
Vậy $x>\dfrac23$ thì căn thức xác định