tìm điều kiện để căn thức sau có nghĩa a/ căn -2x^2-1 b/ căn -x^2-2x-1 c/ căn x^2+x+1 d/ căn x^2+5x

0 bình luận về “tìm điều kiện để căn thức sau có nghĩa a/ căn -2x^2-1 b/ căn -x^2-2x-1 c/ căn x^2+x+1 d/ căn x^2+5x”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $\sqrt[]{-2x²-1}$ 

   để $\sqrt[]{-2x²-1}$ thì -2x² -1≥0 mà -2x² ≤0 ⇒-2x² -1 ≤-1

   ⇒không có giá trị của x để biểu thức có nghĩa

   b)$\sqrt[]{-x²-2x-1}$  =$\sqrt[]{-(x+1)²}$

   để  $\sqrt[]{-(x+1)²}$ có nghĩa thì -(x+1)²≥0 

                                                 ⇔x+1=0 ⇔x=-1

   vậy $\sqrt[]{-x²-2x-1}$  có nghĩa khi x=-1

   c)$\sqrt[]{x²+x+1}$  

   để $\sqrt[]{x²+x+1}$ có nghĩa thì:x² +x+1≥0

   ⇒x² +2.$\frac{1}{2}$ .x +$\frac{1}{4}$  +$\frac{3}{4}$ 

      =(x +$\frac{1}{2}$ )² +$\frac{3}{4}$ 

   với mọi giá trị của x thì :(x +$\frac{1}{2}$ )² ≥0

   ⇒(x +$\frac{1}{2}$ )² +$\frac{3}{4}$  ≥$\frac{3}{4}$  >0

   vậy căn thức có nghĩa với mọi x

   d)$\sqrt[]{x²+5x}$ 

   để $\sqrt[]{x²+5x}$ có nghĩa thì :

   x²+5x ≥0

   ⇔x.(x+5)≥0

   TH1:

   $\left \{ {{x≥0} \atop {x+5≥0}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{x≥0} \atop {x ≥-5}} \right.$ 

   ⇒x ≥0

   TH2:

   $\left \{ {{x<0} \atop {x+5<0}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{x <0} \atop {x<-5}} \right.$ 

   ⇒x <-5

   vậy căn thức được xác định khi \(\left[ \begin{array}{l}x≥ 0\\x <-5\end{array} \right.\) 

   Bình luận