Tìm điều kiện để pt `2x^4+mx^2=0` có 3 nghiệm phân biệt.

Tìm điều kiện để pt `2x^4+mx^2=0` có 3 nghiệm phân biệt.

0 bình luận về “Tìm điều kiện để pt `2x^4+mx^2=0` có 3 nghiệm phân biệt.”

  1. Đáp án:

    $m <0$

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    \quad 2x^4 + mx^2 = 0\\
    \Leftrightarrow x^2(2x^2 + m) =0\\
    \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x =0\\2x^2 + m =0\quad (*)\end{array}\right.\\
    \text{Phương trình có 3 nghiệm phân biệt}\\
    \Leftrightarrow (*)\ \text{có hai nghiệm phân biệt khác 0}\\
    \Leftrightarrow \begin{cases}\Delta_{(*)}’ > 0\\2.0^2 + m \ne 0\end{cases}\\
    \Leftrightarrow \begin{cases}-2m >0\\m \ne 0\end{cases}\\
    \Leftrightarrow m <0
    \end{array}\)

    Bình luận

Viết một bình luận