tìm điiểm m thuộc đồ thị hàm số y=2x+3/x-1 tiếp tuyến cuả đồ thị tại m vuông góc với đường y=4x+7.điểm m có tọa độ là

0 bình luận về “tìm điiểm m thuộc đồ thị hàm số y=2x+3/x-1 tiếp tuyến cuả đồ thị tại m vuông góc với đường y=4x+7.điểm m có tọa độ là”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   $y=\frac{2(x-1)+5}{x-1}=2+\frac{5}{x-1}$

   $y’=\frac{-5}{(x-1)^2}$

   Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $y=4x+7$

   ⇒ $\frac{-5}{(x-1)^2}.4=-1$

   ⇒$\frac{-5}{(x-1)^2}=\frac{-1}{4}$

   ⇒ $(x-1)^2=20$

   $TH1: x-1=2\sqrt{5} ⇒x=2\sqrt{5} +1 ⇒y=\frac{4+\sqrt{5}}{2}$

   $TH2: x-1=-2\sqrt{5} ⇒x=-2\sqrt{5} +1 ⇒y=\frac{4-\sqrt{5}}{2}$

   Vậy điểm $M(2\sqrt{5} +1;\frac{4+\sqrt{5}}{2})$ hoặc $M(-2\sqrt{5} +1 ;\frac{4-\sqrt{5}}{2})$

   Trả lời