Tìm ĐKXĐ và giải PT $2x-4-\sqrt{x-2}=0$ $\sqrt{9x+27}+5\sqrt{x+3}-\frac{3}{4}\sqrt{16x+48}=3$ $\sqrt{x^2+x+1}=1$

Đáp án:

c. \(\left[ \begin{array}{l}
x =  – 1\\
x = 0
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a.DK:x \ge 2\\
2x – 4 = \sqrt {x – 2} \\
 \to 4{x^2} – 16x + 16 = x – 2\\
 \to 4{x^2} – 17x + 18 = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{9}{4}\\
x = 2
\end{array} \right.\left( {TM} \right)\\
b.DK:x \ge  – 3\\
3\sqrt {x + 3}  + 5\sqrt {x + 3}  – \dfrac{3}{4}.4.\sqrt {x + 3}  = 3\\
 \to \left( {3 + 5 – 3} \right)\sqrt {x + 3}  = 3\\
 \to 5\sqrt {x + 3}  = 3\\
 \to \sqrt {x + 3}  = \dfrac{3}{5}\\
 \to x + 3 = \dfrac{9}{{25}}\\
 \to x =  – \dfrac{{66}}{{25}}\left( {TM} \right)\\
c.\sqrt {{x^2} + x + 1}  = 1\\
 \to {x^2} + x + 1 = 1\\
 \to {x^2} + x = 0\\
 \to x\left( {x + 1} \right) = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x =  – 1\\
x = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)