Tìm ĐKXĐ và giải PT
$2x-4-\sqrt{x-2}=0$
$\sqrt{9x+27}+5\sqrt{x+3}-\frac{3}{4}\sqrt{16x+48}=3$
$\sqrt{x^2+x+1}=1$
Tìm ĐKXĐ và giải PT
$2x-4-\sqrt{x-2}=0$
$\sqrt{9x+27}+5\sqrt{x+3}-\frac{3}{4}\sqrt{16x+48}=3$
$\sqrt{x^2+x+1}=1$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`2x−4−sqrt{x−2}=0`
`ĐkXĐ:x>=2`
`<=>2(x-2)-sqrt{x-2}=0`
`<=>sqrt{x-2}(2sqrt{x-2}-1)=0`
`=>sqrt{x-2}=0`
hoặc `2sqrt{x-2}-1=0`
`=>x=2`
hoặc `x-2=1/4`
`=>x=(TM)`
hoặc `x-9/4(TM)`
`sqrt{9x+27}+5sqrt{x+3}−3/4sqrt{16x+48}=3`
`ĐKXĐ:x>=-3`
`<=>3sqrt{x+3}+5sqrt{x+3}-3sqrt{x+3}=3`
`<=>5sqrt{x+3}=3`
`=>sqrt{x+3}=3/5`
`=>x+3=9/25`
`=>x=-66/25=-2 16/25>-(3)(TM)`
`sqrt{x^2+x+1}=1`
`<=>x^2+x+1=1`
`<=>x^2+x=0`
`<=>x(x+1)=0`
`=>x=0`
hoặc `x=-1`
Đáp án:
c. \(\left[ \begin{array}{l}
x = – 1\\
x = 0
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.DK:x \ge 2\\
2x – 4 = \sqrt {x – 2} \\
\to 4{x^2} – 16x + 16 = x – 2\\
\to 4{x^2} – 17x + 18 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{9}{4}\\
x = 2
\end{array} \right.\left( {TM} \right)\\
b.DK:x \ge – 3\\
3\sqrt {x + 3} + 5\sqrt {x + 3} – \dfrac{3}{4}.4.\sqrt {x + 3} = 3\\
\to \left( {3 + 5 – 3} \right)\sqrt {x + 3} = 3\\
\to 5\sqrt {x + 3} = 3\\
\to \sqrt {x + 3} = \dfrac{3}{5}\\
\to x + 3 = \dfrac{9}{{25}}\\
\to x = – \dfrac{{66}}{{25}}\left( {TM} \right)\\
c.\sqrt {{x^2} + x + 1} = 1\\
\to {x^2} + x + 1 = 1\\
\to {x^2} + x = 0\\
\to x\left( {x + 1} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = – 1\\
x = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)