Tìm ĐKXD và giải PT: x-4/ x(x+2) – 1/ x(x-2) = -2/ (x+2)(x-2)

0 bình luận về “Tìm ĐKXD và giải PT: x-4/ x(x+2) – 1/ x(x-2) = -2/ (x+2)(x-2)”

1. $\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

   `(x-4)/(x(x+2))-(1)/(x(x-2))=(-2)/((x+2)(x-2))`  `(ĐKXĐ:x\ne{±2;0})`

   `<=>((x-4)(x-2))/(x(x+2)(x-2))-(x+2)/(x(x-2)(x+2))=(-2x)/(x(x+2)(x-2))`

   `=>(x-4)(x-2)-(x+2)=-2x`

   `<=>x^{2}-4x-2x+8-x-2=-2x`

   `<=>x^{2}-7x+6=-2x`

   `<=>x^{2}-7x+2x+6=0`

   `<=>x^{2}-5x+6=0`

   `<=>(x^{2}-3x)-(2x-6)=0`

   `<=>x(x-3)-2(x-3)=0`

   `<=>(x-3)(x-2)=0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-2=0\end{array} \right.\) 

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3(TM)\\x=2(KTM)\end{array} \right.\) 

   `\text{Vậy}` `S={3}`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    `S=\{3\}`

   Giải thích các bước giải:

    `ĐKXĐ:x\ne 0;x\ne -2;x\ne 2`

   `(x-4)/(x(x+2))-1/(x(x-2))=-2/((x+2)(x-2))`

   `⇔((x-4)(x-2))/(x(x+2)(x-2))-(1.(x+2))/(x(x-2)(x+2))=-2x/(x(x+2)(x-2))`

   `⇒(x-4)(x-2)-(x+2)=-2x`

   `⇔x^2-2x-4x+8-(x+2)=-2x`

   `⇔x^2-6x+8-x-2=-2x`

   `⇔x^2-7x+6=-2x`

   `⇔x^2-7x+6+2x=0`

   `⇔x^2-5x+6=0`

   `⇔x^2-2x-3x+6=0`

   `⇔x(x-2)-3(x-2)=0`

   `⇔(x-2)(x-3)=0`

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-3=0\end{array} \right.\)

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=2(KTM)\\x=3(TM)\end{array} \right.\)

   Vậy `S=\{3\}`

   Bình luận