tìm ĐKXD và rút gọn C=(x+2√x -7/x-9 + √x -1/3- √x ) : (1/ √x +3 – 1/ √x -9) giúp mình vs

Đáp án:

\(\dfrac{2}{3}\)

Giải thích các bước giải:

\(DK:x \ge 0;x \ne 9\)

\(\begin{array}{l}
C = \left( {\dfrac{{x + 2\sqrt x  – 7}}{{x – 9}} + \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{3 – \sqrt x }}} \right):\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  + 3}} – \dfrac{1}{{\sqrt x  – 3}}} \right)\\
 = \left[ {\dfrac{{x + 2\sqrt x  – 7 – \left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}} \right]:\left[ {\dfrac{{\sqrt x  – 3 – \sqrt x  – 3}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}} \right]\\
 = \dfrac{{x + 2\sqrt x  – 7 – x – 2\sqrt x  + 3}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{{ – 6}}\\
 = \dfrac{{ – 4}}{{ – 6}} = \dfrac{2}{3}
\end{array}\)

( Đoạn cuối đề ở mẫu số \(\sqrt x  – 9\) t sửa thành \(\sqrt x  – 3\) nhìn hợp lý hơn b )