Tìm độ dài mỗi cạnh của 1 tam giác, biết tam giác đó có chu vi bằng 94cm và chiều cao của nó tỉ lệ nghịch với 1/3; 1/4; 1/5

0 bình luận về “Tìm độ dài mỗi cạnh của 1 tam giác, biết tam giác đó có chu vi bằng 94cm và chiều cao của nó tỉ lệ nghịch với 1/3; 1/4; 1/5”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều dài ba cạnh tam giác lần lượt là : `a,b,c` `(cm)` `(a,b,c>0)`

   Theo bài ra ta có :

   `a/3=b/4=c/5` và `a+b+c=94`

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

   `a/3=b/4=c/5 = [a+b+c]/[3+4+5] = 94/12 = 47/6`

   $\begin{cases} \dfrac{a}3 = \dfrac{47}6 ⇒ a = \dfrac{47}6 . 3 = \dfrac{47}2 \\ \dfrac{b}4 = \dfrac{47}6 ⇒ b = \dfrac{47}6 . 4 = \dfrac{94}3\\\dfrac{c}5 = \dfrac{47}6 ⇒ a = \dfrac{47}6 . 5 = \dfrac{235}6 \end{cases}$

   Vậy `…`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `↓↓` 

   Giải thích các bước giải:

   $\text{Gọi chiều cao của}$ `3` $\text{cạnh lần lượt là :}$`x, y, z (x,y,z>0) (cm)`

   $\text{Vì chiều cao của nó tỉ lệ nghịch với}$ `1/3; 1/4; 1/5`

   `=> x/3=y/4=z/5`

   $\text{Tam giác đó có chu vi bằng}$ `94cm => x+y+z=94`

   $\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau }$

   `x/3=y/4=z/5=(x+y+z)/(3+4+5)=94/12=47/6`

   `=>`

   `x = 47/6 . 3 = 47/2`

   `y = 47/6 . 4 = 94/3`

   `z = 47/6 . 5 = 235/6`

   $\text{Vậy chiều cao của 3 cạnh lần lượt là :}$ `47/2; 94/3; 235/6 (cm)`

   Bình luận