Tìm dư khi chia `x^2021-1` cho `x^2+x+1` 19/09/2021 Bởi Lydia Tìm dư khi chia `x^2021-1` cho `x^2+x+1`
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: `x^2020-1=(x^3)^673 .x-1=x((x^3)^673 -1)+x-1` Ta có: `[(x^3)^673 -1=(x^3)^673 -(1^3)^673]`$\vdots$`(x^3-1^3)` `=>[(x^3)^673 -1]`$\vdots$`(x^3-1)` `=>[(x^3)^673 -1]`$\vdots$`(x^2+x+1)` `=>x[(x^3)^673 -1]`$\vdots$`(x^2+x+1)` `=>[x((x^3)^673 -1)+x-1]:(x^2+x+1)` dư `x-1` `=>(x^2020 -1):(x^2+x+1)` dư `x-1` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`x^2020-1=(x^3)^673 .x-1=x((x^3)^673 -1)+x-1`
Ta có:
`[(x^3)^673 -1=(x^3)^673 -(1^3)^673]`$\vdots$`(x^3-1^3)`
`=>[(x^3)^673 -1]`$\vdots$`(x^3-1)`
`=>[(x^3)^673 -1]`$\vdots$`(x^2+x+1)`
`=>x[(x^3)^673 -1]`$\vdots$`(x^2+x+1)`
`=>[x((x^3)^673 -1)+x-1]:(x^2+x+1)` dư `x-1`
`=>(x^2020 -1):(x^2+x+1)` dư `x-1`