Tìm dư trong phép chia của biểu thức : x(x+3)(x+4)(x+7)+2022 cho x^2+7x+1.
giúp mình với mình cần gấp . Hứa vote 5sao nếu làm đúng.
Tìm dư trong phép chia của biểu thức : x(x+3)(x+4)(x+7)+2022 cho x^2+7x+1.
giúp mình với mình cần gấp . Hứa vote 5sao nếu làm đúng.
Đáp án:
385X+2066
Giải thích các bước giải:
Bạn khai triển hết biểu thức x(x+3)(x+4)(x+7)+2022 sẽ được
$x^{4}$ + 14$x^{3}$ + $61x^{2}$ + $84x$ +2022
Bạn chỉ cần chia đa thức cho đa thức là tìm ra số dư (Lớp 8 học rồi đúng không nhỉ??)
Đáp án: Dư 2002
Giải thích các bước giải:
Ta có: x(x+3)(x+4)(x+7)+2022 = ($x^{2}$ + 7x).($x^{2}$ +7x +21) +2022
Đặt: $x^{2}$ + 7x +1 = a
⇒ x(x+3)(x+4)(x+7)+2022= (a-1)(a+20) +2022 = $a^{2}$ +19a – 20 + 2022 = $a^{2}$ +19a + 2002
Vì $x^{2}$ + 7x +1 = a ⇒ $a^{2}$ +19a chia hết cho $x^{2}$ + 7x +1
Suy ra: $a^{2}$ +19a + 2002 : $x^{2}$ + 7x +1 (dư 2002)
hay x(x+3)(x+4)(x+7)+2022 : $x^{2}$ + 7x +1 (dư 2002)