Tìm x $\frac{1}{x^{2}}$ + $\sqrt{x+2}$ = $\frac{1}{(x-1)^{2} }$ +$\sqrt{3x+1}$ 18/08/2021 Bởi Katherine Tìm x $\frac{1}{x^{2}}$ + $\sqrt{x+2}$ = $\frac{1}{(x-1)^{2} }$ +$\sqrt{3x+1}$
Đáp án:$ x = \frac{1}{2}$ Giải thích các bước giải: Điều kiện $ : x \neq0; x \neq1; x ≥ – \frac{1}{3}$ $ PT ⇔ \frac{1}{x²} – \frac{1}{(x – 1)²} + \sqrt[]{x + 2} – \sqrt[]{3x + 1} = 0$ $ ⇔ \frac{(x – 1)² – x²}{x²(x – 1)²} + \frac{(x + 2) – (3x + 1)}{\sqrt[]{x + 2} + \sqrt[]{3x + 1}} = 0$ $ ⇔ \frac{1 – 2x}{x²(x – 1)²} + \frac{1 – 2x}{\sqrt[]{x + 2} + \sqrt[]{3x + 1}} = 0$ $ ⇔ (1 – 2x)(\frac{1}{x²(x – 1)²} + \frac{1}{\sqrt[]{x + 2} + \sqrt[]{3x + 1}}) = 0$ $ ⇔ 1 – 2x = 0 ⇔ x = \frac{1}{2}(TM)$ Bình luận
Đáp án:$ x = \frac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
Điều kiện $ : x \neq0; x \neq1; x ≥ – \frac{1}{3}$
$ PT ⇔ \frac{1}{x²} – \frac{1}{(x – 1)²} + \sqrt[]{x + 2} – \sqrt[]{3x + 1} = 0$
$ ⇔ \frac{(x – 1)² – x²}{x²(x – 1)²} + \frac{(x + 2) – (3x + 1)}{\sqrt[]{x + 2} + \sqrt[]{3x + 1}} = 0$
$ ⇔ \frac{1 – 2x}{x²(x – 1)²} + \frac{1 – 2x}{\sqrt[]{x + 2} + \sqrt[]{3x + 1}} = 0$
$ ⇔ (1 – 2x)(\frac{1}{x²(x – 1)²} + \frac{1}{\sqrt[]{x + 2} + \sqrt[]{3x + 1}}) = 0$
$ ⇔ 1 – 2x = 0 ⇔ x = \frac{1}{2}(TM)$