Tìm x: $\frac{3}{1X5}$ + $\frac{3}{5X9}$ +…+ $\frac{3}{(4x+1)X(4x+5)}$ = $\frac{153}{205}$ Lưu ý: Dấu X lớn ( X ) là dấu nhân Dấu x n

0 bình luận về “Tìm x: $\frac{3}{1X5}$ + $\frac{3}{5X9}$ +…+ $\frac{3}{(4x+1)X(4x+5)}$ = $\frac{153}{205}$ Lưu ý: Dấu X lớn ( X ) là dấu nhân Dấu x n”

1. Đáp án: x=50

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \frac{3}{{1.5}} + \frac{3}{{5.9}} + … + \frac{3}{{\left( {4x + 1} \right)\left( {4x + 5} \right)}} = \frac{{153}}{{205}}\left( {dk:x \ne  – \frac{5}{4}} \right)\\
    \Rightarrow \frac{3}{4}.\left( {\frac{4}{{1.5}} + \frac{4}{{5.9}} + … + \frac{4}{{\left( {4x + 1} \right)\left( {4x + 5} \right)}}} \right) = \frac{{153}}{{205}}\\
    \Rightarrow \frac{{5 – 1}}{{1.5}} + \frac{{9 – 5}}{{5.9}} + … + \frac{{\left( {4x + 5} \right) – \left( {4x + 1} \right)}}{{\left( {4x + 1} \right)\left( {4x + 5} \right)}} = \frac{{153}}{{205}}:\frac{3}{4}\\
    \Rightarrow 1 – \frac{1}{5} + \frac{1}{5} – \frac{1}{9} + … + \frac{1}{{4x + 1}} – \frac{1}{{4x + 5}} = \frac{{153}}{{205}}.\frac{4}{3}\\
    \Rightarrow 1 – \frac{1}{{4x + 5}} = \frac{{204}}{{205}}\\
    \Rightarrow \frac{1}{{4x + 5}} = 1 – \frac{{204}}{{205}}\\
    \Rightarrow \frac{1}{{4x + 5}} = \frac{1}{{205}}\\
    \Rightarrow 4x + 5 = 205\\
    \Rightarrow x = 50\left( {tmdk} \right)
   \end{array}$

   Vậy x=50

   Bình luận