tìm giá trị cảu x để A^2 = -A (A= 4x^2 / x-3) giúp mình với thankiu các bạn 15/08/2021 Bởi Charlie tìm giá trị cảu x để A^2 = -A (A= 4x^2 / x-3) giúp mình với thankiu các bạn
Ta có : $A = \dfrac{4x^2}{x-3}$ với $x \neq 3 $ Xét $A^2 = -A$ $\to A.(A+1) = 0$ $\to \dfrac{4x^2}{x-3}.\bigg(\dfrac{4x^2}{x-3} + 1\bigg) = 0 $ $\to \dfrac{4x^2}{x-3}.\dfrac{4x^2-x-3}{x-3} = 0 $ $\to 4x^2.(4x^2-x-3)=0$ $\to x^2.(4x^2-x-3)=0$ $\to x^2.(x-1).(4x+3) = 0 $ $\to \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\\x=\dfrac{-3}{4}\end{array} \right.$ ( Thỏa mãn ) Bình luận
Đáp án: `x in {0;4/3;-1}` Giải thích các bước giải: `A^2 = -A` `=>A^2+A=0` `=>A(A+1)=0` `=>`\(\left[ \begin{array}{l}A=0\\A=-1\end{array} \right.\) `+)A=0=>4x^2=0=>x=0` `+)A=-1` `=>(4x^2)/(x-3)=-1` `=>4x^2=3-x` `=>4x^2+x-3=0` `=>4x^2+4x-3x-3=0` `=>(4x^2+4x)-(3x+3)=0` `=>4x(x+1)-3(x+1)=0` `=>(4x-3)(x+1)=0` `=>`\(\left[ \begin{array}{l}4x-3=0\\x+1=0\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}4x=3\\x=-1\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac43\\x=-1\end{array} \right.\) Vậy `x in {0;4/3;-1}.` Bình luận
Ta có : $A = \dfrac{4x^2}{x-3}$ với $x \neq 3 $
Xét $A^2 = -A$
$\to A.(A+1) = 0$
$\to \dfrac{4x^2}{x-3}.\bigg(\dfrac{4x^2}{x-3} + 1\bigg) = 0 $
$\to \dfrac{4x^2}{x-3}.\dfrac{4x^2-x-3}{x-3} = 0 $
$\to 4x^2.(4x^2-x-3)=0$
$\to x^2.(4x^2-x-3)=0$
$\to x^2.(x-1).(4x+3) = 0 $
$\to \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\\x=\dfrac{-3}{4}\end{array} \right.$ ( Thỏa mãn )
Đáp án:
`x in {0;4/3;-1}`
Giải thích các bước giải:
`A^2 = -A`
`=>A^2+A=0`
`=>A(A+1)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}A=0\\A=-1\end{array} \right.\)
`+)A=0=>4x^2=0=>x=0`
`+)A=-1`
`=>(4x^2)/(x-3)=-1`
`=>4x^2=3-x`
`=>4x^2+x-3=0`
`=>4x^2+4x-3x-3=0`
`=>(4x^2+4x)-(3x+3)=0`
`=>4x(x+1)-3(x+1)=0`
`=>(4x-3)(x+1)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}4x-3=0\\x+1=0\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}4x=3\\x=-1\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac43\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy `x in {0;4/3;-1}.`