tìm giá trị của a để biểu thức 4a/(a^2+4) đạt giá trị lớn nhất 16/07/2021 Bởi Ruby tìm giá trị của a để biểu thức 4a/(a^2+4) đạt giá trị lớn nhất
Giải thích các bước giải: Ta có : $P=\dfrac{4a}{a^2+4}$ $\rightarrow 1-P=1-\dfrac{4a}{a^2+4}$ $\rightarrow 1-P=\dfrac{a^2-4a+4}{a^2+4}=\dfrac{(a-2)^2}{a^2+4}\ge 0\quad\forall a$ $\rightarrow P\le 1$ Dấu = xảy ra khi $a=2$ Bình luận
Đáp án: $Max_{A}=1$ khi $a=2$ Giải thích các bước giải: $A=\dfrac{4a}{a^2+4}$ $⇒1-A=1- \dfrac{4a}{a^2+4}$ $=\dfrac{a^2+4-4a}{a^2+4}$ $=\dfrac{(a-2)^2}{a^2+4}$ Vì $(a-2)^2\geq0∀a$ và $a^2+4>0∀a$ $⇒\dfrac{(a-2)^2}{a^2+4}\geq0$ $⇒1-A\geq0$ $⇒A\leq1$ Dấu $”=”$ xảy ra $⇔a=2$ Vậy $Max_{A}=1$ khi $a=2$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$P=\dfrac{4a}{a^2+4}$
$\rightarrow 1-P=1-\dfrac{4a}{a^2+4}$
$\rightarrow 1-P=\dfrac{a^2-4a+4}{a^2+4}=\dfrac{(a-2)^2}{a^2+4}\ge 0\quad\forall a$
$\rightarrow P\le 1$
Dấu = xảy ra khi $a=2$
Đáp án:
$Max_{A}=1$ khi $a=2$
Giải thích các bước giải:
$A=\dfrac{4a}{a^2+4}$
$⇒1-A=1- \dfrac{4a}{a^2+4}$
$=\dfrac{a^2+4-4a}{a^2+4}$
$=\dfrac{(a-2)^2}{a^2+4}$
Vì $(a-2)^2\geq0∀a$
và $a^2+4>0∀a$
$⇒\dfrac{(a-2)^2}{a^2+4}\geq0$
$⇒1-A\geq0$
$⇒A\leq1$
Dấu $”=”$ xảy ra $⇔a=2$
Vậy $Max_{A}=1$ khi $a=2$