Toán tìm giá trị của a để biểu thức 4a/(a^2+4) đạt giá trị lớn nhất 16/07/2021 By Ruby tìm giá trị của a để biểu thức 4a/(a^2+4) đạt giá trị lớn nhất
Giải thích các bước giải: Ta có : $P=\dfrac{4a}{a^2+4}$ $\rightarrow 1-P=1-\dfrac{4a}{a^2+4}$ $\rightarrow 1-P=\dfrac{a^2-4a+4}{a^2+4}=\dfrac{(a-2)^2}{a^2+4}\ge 0\quad\forall a$ $\rightarrow P\le 1$ Dấu = xảy ra khi $a=2$ Trả lời
Đáp án: $Max_{A}=1$ khi $a=2$ Giải thích các bước giải: $A=\dfrac{4a}{a^2+4}$ $⇒1-A=1- \dfrac{4a}{a^2+4}$ $=\dfrac{a^2+4-4a}{a^2+4}$ $=\dfrac{(a-2)^2}{a^2+4}$ Vì $(a-2)^2\geq0∀a$ và $a^2+4>0∀a$ $⇒\dfrac{(a-2)^2}{a^2+4}\geq0$ $⇒1-A\geq0$ $⇒A\leq1$ Dấu $”=”$ xảy ra $⇔a=2$ Vậy $Max_{A}=1$ khi $a=2$ Trả lời