tìm giá trị của x để 1: ×-1/x^2 nhận giá trị nguyên

Đáp án:

`1:(x-1)/x^2(x ne 0, x ne 1)`

`=x^2/(x-1) in ZZ`

`=>x^2 vdots x-1`

`=>x^2-1+1 vdots x-1`

`=>(x-1)(x+1)+1 vdots x-1`

`=>1 vdots x-1`

`=>x-1 in Ư(1)={+-1}`

`=>x in {0,2}`

Mà `x ne 0`

`=>x=2`

Vậy `x=2` thì `1:(x-1)/x^2 in ZZ`