Tìm giá trị của x để biểu thức A= x- √x-2019 đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó
Mn giải rõ ra hộ em :<
Tìm giá trị của x để biểu thức A= x- √x-2019 đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó
Mn giải rõ ra hộ em :<
Đáp án: $x=\dfrac14+2019, Min_A=\dfrac{8075}4$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\ge 2019$
Đặt $\sqrt{x-2019}=t\to t^2+2019=x$
$\to A=t^2+2019-t$
$\to A=(t^2-2t.\dfrac12+\dfrac14)+\dfrac{8075}4$
$\to A=(t-\dfrac12)^2+\dfrac{8075}4\ge \dfrac{8075}4$
Dấu = xảy ra khi $t=\dfrac12\to x=\dfrac14+2019$