Tìm giá trị của x để các biểu thức sau nhận giá trị dương. a) 2x^2 – 4x b) 5 (3x -1 ) (4x – 3 )

Đáp án:

a, Ta có : 

`2x^2 – 4x > 0`

`<=> 2x.(x – 2) > 0`

`<=> x(x – 2) >  0`

<=> \(\left[ \begin{array}{l}x > 0 ; x – 2 > 0\\x < 0 ; x – 2 < 0\end{array} \right.\) 

<=> \(\left[ \begin{array}{l}x > 0 ; x > 2\\x < 0 ; x < 2\end{array} \right.\) 

<=> \(\left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < 0\end{array} \right.\) 

b, Ta có : 

`5(3x – 1)(4x – 3) > 0`

`<=> (3x – 1)(4x – 3) > 0`

<=> \(\left[ \begin{array}{l}3x – 1 > 0 ; 4x – 3 > 0\\3x – 1 < 0 ; 4x – 3 < 0\end{array} \right.\) 

<=> \(\left[ \begin{array}{l}x > 1/3 ; x > 3/4\\x < 1/3 ; x < 3/4\end{array} \right.\) 

<=> \(\left[ \begin{array}{l}x > 3/4\\x < 1/3\end{array} \right.\) 

Giải thích các bước giải: