Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị nguyên giúp mình với x+2\x^2+4 11/11/2021 Bởi Melanie Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị nguyên giúp mình với x+2\x^2+4
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\end{array} \right.\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}A = \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} – 4}} = \dfrac{{x + 2}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \dfrac{1}{{x – 2}}\\A \in Z\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{x – 2}} \in Z\\ \Leftrightarrow x – 2 \in U\left( 1 \right)\\ \to \left[ \begin{array}{l}x – 2 = 1\\x – 2 = – 1\end{array} \right.\\ \to \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\) ( t sửa mẫu số thành \({{x^2} – 4}\) thì bài mới giải được nhé ) Bình luận
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = 1
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A = \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} – 4}} = \dfrac{{x + 2}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
= \dfrac{1}{{x – 2}}\\
A \in Z\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{{x – 2}} \in Z\\
\Leftrightarrow x – 2 \in U\left( 1 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x – 2 = 1\\
x – 2 = – 1
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
( t sửa mẫu số thành \({{x^2} – 4}\) thì bài mới giải được nhé )