Tìm giá trị của m để: a) )Đa thức f(x) = m$x^{3}$+ $x^{2}$ +x+1 có nghiệm là 1 b)Đa thức g(x) = $x^{4}$+ $m^{2}$ $x^{3}$ +m $x^{2}$ +mx-1 có nghiệm l

Đáp án:

`a,`

`f  (x) = mx^3 + x^2 + x + 1`

Vì `f  (x)` có nghiệm là `x=1`

`-> f (1) = 0`

`-> m . 1^3 + 1^2 + 1 + 1 = 0`

`-> m . 1 + 1 + 1 + 1 = 0`

`-> m + 1 + 1 + 1=  0`

`-> m + 3=  0`

`->  m  =-3`

Vậy `m=-3` để `f (x)` có nghiệm là `x=1`

$\\$

$\\$

`b,`

`g (x) = x^4 + m^2 x^3 + mx^2 + mx – 1`

Vì `g (x)` có nghiệm là `x=1`

`-> g (1) = 0`

`-> 1^4 + m^2 . 1^3 + m . 1^2 + m . 1 – 1 = 0`

`-> 1 + m^2 . 1 + m . 1 + m – 1 = 0`

`-> 1 + m^2 + m + m – 1 = 0`

`-> m^2 + 2m = 0`

`-> m (m + 2) = 0`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}m=0\\m+2=0\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}m=0\\m=-2\end{array} \right.\) 

Vậy `m=0,m=-2` để `g (x)` có nghiệm là `x=1`

$\\$

$\\$

`c,`

`h (x) = x^2 – 2x^2 + m`

Vì `h (x)` có nghiệm là `x=-3`

`-> h (-3)=  0`

`->  (-3)^2 – 2 . (-3)^2 + m = 0`

`-> 9 – 2 . 9 + m = 0`

`-> 9 – 18 + m = 0`

`-> -9 + m = 0`

`-> m = 9`

Vậy `m=9` để `h (x)` có nghiệm là `x=-3`

Trả lời