Tìm giá trị của m để ba đường thẳng 3x-y=1 (d) , x-2y= -3 (d1) và 2 x+3y = 2m+3 (d2) cùng đi qua 1 điểm

Để 3 đường thẳng $(d), (d1), (d2)$ cùng đi qua 1 điểm thì $(d3)$ đi qua giao điểm của (d) và (d1)

Gọi A là giao điểm của (d) và (d1). Tọa độ A là nghiệm của hệ:

$\left\{ \begin{array}{l} 3x – y = 1\\ x – 2y =  – 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2 \end{array} \right. \Rightarrow A\left( {1;2} \right)$

Ta có $A\in (d3)$ nên : $2.1+3.2=2m+3\Leftrightarrow m=\dfrac{5}{2}$

Vậy $m=\dfrac{5}{2}$