Tìm giá trị của m để ba đường thẳng 3x-y=1 (d) , x-2y= -3 (d1) và 2 x+3y = 2m+3 (d2) cùng đi qua 1 điểm
Tìm giá trị của m để ba đường thẳng 3x-y=1 (d) , x-2y= -3 (d1) và 2 x+3y = 2m+3 (d2) cùng đi qua 1 điểm
By Rylee
By Rylee
Tìm giá trị của m để ba đường thẳng 3x-y=1 (d) , x-2y= -3 (d1) và 2 x+3y = 2m+3 (d2) cùng đi qua 1 điểm
Để 3 đường thẳng $(d), (d1), (d2)$ cùng đi qua 1 điểm thì $(d3)$ đi qua giao điểm của (d) và (d1)
Gọi A là giao điểm của (d) và (d1). Tọa độ A là nghiệm của hệ:
$\left\{ \begin{array}{l} 3x – y = 1\\ x – 2y = – 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2 \end{array} \right. \Rightarrow A\left( {1;2} \right)$
Ta có $A\in (d3)$ nên : $2.1+3.2=2m+3\Leftrightarrow m=\dfrac{5}{2}$
Vậy $m=\dfrac{5}{2}$
Đáp án:
`(d):3x-y=1<=>y=3x-1`
`(d1):x-2y=-3<=>y=(x+3)/2`
(d) và (d1) cùng đi qua 1 điểm.
`=>3x-1=(x+3)/2`
`<=>6x-2=x+3`
`<=>5x=5`
`<=>x=1`
`<=>y=3x-1=2`
Thay `x=1,y=2` vào `2x+3y=2m+3` ta có:
`2m+3=2+6`
`<=>2m+3=8`
`<=>2m=5`
`<=>m=5/2`
Vậy `m=5/2` thì (d),(d1) và `2x+3y=2m+3` cùng đi qua 1 điểm.