Tìm giá trị của m để ba đường thẳng 3x-y=1 (d) , x-2y= -3 (d1) và 2 x+3y = 2m+3 (d2) cùng đi qua 1 điểm
Tìm giá trị của m để ba đường thẳng 3x-y=1 (d) , x-2y= -3 (d1) và 2 x+3y = 2m+3 (d2) cùng đi qua 1 điểm
By Rylee
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Để 3 đường thẳng $(d), (d1), (d2)$ cùng đi qua 1 điểm thì $(d3)$ đi qua giao điểm của (d) và (d1)
Gọi A là giao điểm của (d) và (d1). Tọa độ A là nghiệm của hệ:
$\left\{ \begin{array}{l} 3x – y = 1\\ x – 2y = – 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2 \end{array} \right. \Rightarrow A\left( {1;2} \right)$
Ta có $A\in (d3)$ nên : $2.1+3.2=2m+3\Leftrightarrow m=\dfrac{5}{2}$
Vậy $m=\dfrac{5}{2}$
Đáp án:
`(d):3x-y=1<=>y=3x-1`
`(d1):x-2y=-3<=>y=(x+3)/2`
(d) và (d1) cùng đi qua 1 điểm.
`=>3x-1=(x+3)/2`
`<=>6x-2=x+3`
`<=>5x=5`
`<=>x=1`
`<=>y=3x-1=2`
Thay `x=1,y=2` vào `2x+3y=2m+3` ta có:
`2m+3=2+6`
`<=>2m+3=8`
`<=>2m=5`
`<=>m=5/2`
Vậy `m=5/2` thì (d),(d1) và `2x+3y=2m+3` cùng đi qua 1 điểm.