Tìm giá trị của m để bất phương trình (2m+3)x^2 – 2(2m+3)x + m + 1 < 0 vô nghiệm 17/09/2021 Bởi Everleigh Tìm giá trị của m để bất phương trình (2m+3)x^2 – 2(2m+3)x + m + 1 < 0 vô nghiệm
Đáp án: `S = ∅` Giải thích các bước giải: TH1: `2m+3 =0 <=> m=-3/2` Có: `0x^2 – 0x – 1/2 < 0 \forall m => m=-3/2` không thỏa mãn. TH2 : `m \ne -3/2` BPT vô nghiệm `<=>` $\begin{cases}2m+3>0\\Δ’ < 0\\\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}m > \dfrac{-3}{2}\\(2m+3)^2 – (2m+3)(m+1)<0\\\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}m> \dfrac{-3}{2}\\-2 < m < \dfrac{-3}{2}\\\end{cases}$ (VN) Bình luận
Đáp án: `S = ∅`
Giải thích các bước giải:
TH1: `2m+3 =0 <=> m=-3/2`
Có: `0x^2 – 0x – 1/2 < 0 \forall m => m=-3/2` không thỏa mãn.
TH2 : `m \ne -3/2`
BPT vô nghiệm `<=>` $\begin{cases}2m+3>0\\Δ’ < 0\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}m > \dfrac{-3}{2}\\(2m+3)^2 – (2m+3)(m+1)<0\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}m> \dfrac{-3}{2}\\-2 < m < \dfrac{-3}{2}\\\end{cases}$ (VN)