Tìm giá trị của m để bất phương trình -x ²+2mx+m+2 ≥0 có tập nghiệm là S=[a;b] sao cho b-a=4
Tìm giá trị của m để bất phương trình -x ²+2mx+m+2 ≥0 có tập nghiệm là S=[a;b] sao cho b-a=4
By Kinsley
By Kinsley
Tìm giá trị của m để bất phương trình -x ²+2mx+m+2 ≥0 có tập nghiệm là S=[a;b] sao cho b-a=4
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích :
Bạn xem nếu thấy bài giải đúng thì vote cho mình sao, với câu trả lời hay nhất cho mình làm nhiệm vụ nha. Chỗ nào không hiểu hay thắc mắc thì bình luận nha.
Chúc bạn học tốt !
Đáp án:
m=1;m=-2
Giải thích các bước giải:
$ Giả sử -x²+2mx+m+2 có 2 nghiệm. $
$x_{1}$ <$x_{2}$
$ f(x) ≥ 0$ ⇒ x ∈ [ $x_{1}$ ; $x_{2}$]
$ Ta có$ $x_{2}$ -$x_{1}$ =4
⇔ ( $x_{2}$ +$x_{1}$ )² – 4 $x_{1}$ $x_{2}$ =$ 16$
$ ⇔ (2m)² + 4(m+2) =16 $
$ ⇔ 4m²+4m-8=0 $
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=-2\end{array} \right.\)
$Vậy$ m ∈ { -2 ; 1} $là$$ giá$ $trị$ $cần$ $tìm.$