Tìm giá trị của m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi giá trị x: (m+1)x ²-2(m-1)x+3m-3 ≥0

Tìm giá trị của m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi giá trị x:
(m+1)x ²-2(m-1)x+3m-3 ≥0

0 bình luận về “Tìm giá trị của m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi giá trị x: (m+1)x ²-2(m-1)x+3m-3 ≥0”

  1.  (m+1)x ²-2(m-1)x+3m-3 ≥0 (1)

    TH1: m+1=0→m=-1

    (1)⇔ 4x-6≥0⇔x≥$\frac{3}{2}$ 

    TH2: m+10→ m-1

    (1) có no đúng∀ x⇔$\left \{ {{m+1>0} \atop {Δ′≤0}} \right.$ 

                                ⇔$\left \{ {{m>-1} \atop {-2m²-2m+4≤0}} \right.$

                                ⇔$\left \{ {{m>-1} \atop {m≤-2,m≥1}} \right.$

    →m≥1

    Vậy S=[1,+∞) thì (1) no đúng ∀ x

    Chúc bạn học tốt.

    Bình luận
  2. Đặt `f(x)= (m+1)x ²-2(m-1)x+3m-3` 

    TH1: `m+1=0 ⇔m=-1`

    `4x-6≥0 ⇒ m=-1 KTM`

    TH2: `m \ne -1`

    `f(x) ≥0`

    `⇔` $\begin{cases}m+1>0\\Δ’≥0\\\end{cases}$ 

    `⇔` $\begin{cases}m>-1\\-2≤m≤1\\\end{cases}$ 

    `⇔ -1<m≤1`

    Vậy `S=(-1;1]`

    Bình luận

Viết một bình luận