Tìm giá trị của m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi giá trị x: (m+1)x ²-2(m-1)x+3m-3 ≥0 14/11/2021 Bởi Arya Tìm giá trị của m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi giá trị x: (m+1)x ²-2(m-1)x+3m-3 ≥0
(m+1)x ²-2(m-1)x+3m-3 ≥0 (1) TH1: m+1=0→m=-1 (1)⇔ 4x-6≥0⇔x≥$\frac{3}{2}$ TH2: m+1≠0→ m≠-1 (1) có no đúng∀ x⇔$\left \{ {{m+1>0} \atop {Δ′≤0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{m>-1} \atop {-2m²-2m+4≤0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{m>-1} \atop {m≤-2,m≥1}} \right.$ →m≥1 Vậy S=[1,+∞) thì (1) no đúng ∀ x Chúc bạn học tốt. Bình luận
Đặt `f(x)= (m+1)x ²-2(m-1)x+3m-3` TH1: `m+1=0 ⇔m=-1` `4x-6≥0 ⇒ m=-1 KTM` TH2: `m \ne -1` `f(x) ≥0` `⇔` $\begin{cases}m+1>0\\Δ’≥0\\\end{cases}$ `⇔` $\begin{cases}m>-1\\-2≤m≤1\\\end{cases}$ `⇔ -1<m≤1` Vậy `S=(-1;1]` Bình luận
(m+1)x ²-2(m-1)x+3m-3 ≥0 (1)
TH1: m+1=0→m=-1
(1)⇔ 4x-6≥0⇔x≥$\frac{3}{2}$
TH2: m+1≠0→ m≠-1
(1) có no đúng∀ x⇔$\left \{ {{m+1>0} \atop {Δ′≤0}} \right.$
⇔$\left \{ {{m>-1} \atop {-2m²-2m+4≤0}} \right.$
⇔$\left \{ {{m>-1} \atop {m≤-2,m≥1}} \right.$
→m≥1
Vậy S=[1,+∞) thì (1) no đúng ∀ x
Chúc bạn học tốt.
Đặt `f(x)= (m+1)x ²-2(m-1)x+3m-3`
TH1: `m+1=0 ⇔m=-1`
`4x-6≥0 ⇒ m=-1 KTM`
TH2: `m \ne -1`
`f(x) ≥0`
`⇔` $\begin{cases}m+1>0\\Δ’≥0\\\end{cases}$
`⇔` $\begin{cases}m>-1\\-2≤m≤1\\\end{cases}$
`⇔ -1<m≤1`
Vậy `S=(-1;1]`