Tìm giá trị của m để bpt -x^2 + 2mx + m + 2 >= 0 có tập nghiệm S = [a;b] thỏa mãn b – a = 4 a. m = -2 V m =1 b. m = 2 V m = -1 c. m =

0 bình luận về “Tìm giá trị của m để bpt -x^2 + 2mx + m + 2 >= 0 có tập nghiệm S = [a;b] thỏa mãn b – a = 4 a. m = -2 V m =1 b. m = 2 V m = -1 c. m =”

1. Đáp án: $A$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   $-x^2+2mx+m+2\ge 0$

   $\to x^2-2mx-m-2\le 0$

   $\to x^2-2mx+m^2\le m^2+m+2$

   $\to (x-m)^2\le m^2+m+2$

   $\to-\sqrt{m^2+m+2}\le x-m\le \sqrt{m^2+m+2}$

   $\to m-\sqrt{m^2+m+2}\le x\le m+ \sqrt{m^2+m+2}$

   $\to S=[m-\sqrt{m^2+m+2}, m+ \sqrt{m^2+m+2}]$

   $\to (m+ \sqrt{m^2+m+2})-(m-\sqrt{m^2+m+2})=4$

   $\to 2\sqrt{m^2+m+2}=4$

   $\to \sqrt{m^2+m+2}=2$

   $\to m^2+m+2=4$

   $\to m^2+m-2=0$

   $\to (m+2)(m-1)=0$

   $\to m\in\{-2,1\}$

   $\to A$

   Bình luận