Tìm giá trị của m để phương trình mx^2 – 2(m+2) + 2 + 3m = 0 vô nghiệm a, 0 < m < 1 b, -2 < m < 1 và m khác 0 c, -2 < m < 1/2 và m khác 0 d, m < 0

Bởi

Tìm giá trị của m để phương trình mx^2 – 2(m+2) + 2 + 3m = 0 vô nghiệm
a, 0 < m < 1 b, -2 < m < 1 và m khác 0 c, -2 < m < 1/2 và m khác 0 d, m < 0

0 bình luận về “Tìm giá trị của m để phương trình mx^2 – 2(m+2) + 2 + 3m = 0 vô nghiệm a, 0 < m < 1 b, -2 < m < 1 và m khác 0 c, -2 < m < 1/2 và m khác 0 d, m < 0”

  2. Đáp án:

    $\begin{array}{l}
     + Khi:m = 0\\
     \Rightarrow 0.{x^2} – 2.2.x + 2 + 3.0 = 0\\
     \Rightarrow x = \dfrac{1}{2}\left( {ktm} \right)\\
     + Khi:m \ne 0\\
    m.{x^2} – 2\left( {m + 2} \right).x + 2 + 3m = 0\,vo\,nghiem\\
     \Rightarrow \Delta ‘ < 0\\
     \Rightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} – m.\left( {2 + 3m} \right) < 0\\
     \Rightarrow {m^2} + 4m + 4 – 2m – 3{m^2} < 0\\
     \Rightarrow 2{m^2} – 2m – 4 > 0\\
     \Rightarrow {m^2} – m – 2 > 0\\
     \Rightarrow \left( {m – 2} \right)\left( {m + 1} \right) > 0\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    m > 2\\
    m <  – 1
    \end{array} \right.\\
    Vậy\,m > 2/m <  – 1
    \end{array}$

    Bình luận

Viết một bình luận