Tìm giá trị của m sao cho: a) Phương trình (2x+1)( 9x+2m)-5(x+2)=40 có nghiệm x=2 b) Phương trình $x^{3}$ +m$x^{2}$ -4$x^{}$ -4=0 có một nghiệm x=1

0 bình luận về “Tìm giá trị của m sao cho: a) Phương trình (2x+1)( 9x+2m)-5(x+2)=40 có nghiệm x=2 b) Phương trình $x^{3}$ +m$x^{2}$ -4$x^{}$ -4=0 có một nghiệm x=1”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Để phương trình có nghiệm $x=2$

   $\to (2\cdot 2+1)(9\cdot 2+2m)-5(2+2)=40$

   $\to 5\left(18+2m\right)-20=40$

   $\to 5\left(18+2m\right)=60$

   $\to 18+2m=12$

   $\to m=-3$

   b.Để phương trình có nghiệm $x=1$

   $\to 1^3+m\cdot 1^2-4\cdot 1-4=0$

   $\to m=7$

   $\to x^3+7x^2-4x-4=0$

   $\to (x-1)(x^2+8x+4)=0$

   $\to x^2+8x+4=0\to (x+4)^2=12\to x=-4\pm2\sqrt3$

   $\to x\in\{1, -4\pm2\sqrt3\}$

   c.Ta có:

   $(2x+1)(x^2+4x+5)=0$

   $\to 2x+1=0$ vì $x^2+4x+5=(x+2)^2+1>0$

   $\to x=-\dfrac12$

   $\to$Để $2$ phương trình tương đương

   $\to 5x+3k=k^2+10k-\dfrac52$ có nghiệm $x=-\dfrac12$

   $\to 5\cdot (-\dfrac12)+3k=k^2+10k-\dfrac52$

   $\to k\in\{0,-7\}$

   Trả lời