Tìm giá trị của tham số m để phương trình x²-5x+m=0 có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiện x1²+x2²=13

0 bình luận về “Tìm giá trị của tham số m để phương trình x²-5x+m=0 có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiện x1²+x2²=13”

1. Đáp án:

    $m = 6$

   Giải thích các bước giải:

    $\Delta = (-5)^2 – 4.m = 25 – 4m$ 

   Để pt có nghiệm thì $\Delta >= 0$ hay 

   $25 – 4m >= 0$ <=> $ m <= \frac{25}{4}$ 

   Khi đó, ta có: 

   $x_1 + x_2 = 5$ 

   $x_1x_2 = m$ 

   Ta có: 

   $x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 – 2x_1x_2$ 

   Nên: $x_1^2 + x_2^2 = 13$ suy ra: 

   $(x_1 + x_2)^2 – 2x_1x_2 = 13$ 

   Thay Vi ét vào ta có: 

   $5^2 – 2m = 13 <=> 2m = 12 <=> m = 6$ (Thoã mãn) 

   Vậy với n = 6 thì pt có hai nghiệm thoã mãn $x_1^2 + x_2^2 = 13$

   Trả lời