tim gia tri cua x va n biet : x^2+2x+4^n-2^n+1+2=0 30/07/2021 Bởi Ximena tim gia tri cua x va n biet : x^2+2x+4^n-2^n+1+2=0
Đáp án: ko có x và n thỏa mãn đề bài. Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}{x^2} + 2x + {4^n} + {2^n} + 1 + 2 = 0\\ \Rightarrow {x^2} + 2x + 1 + {\left( {{2^2}} \right)^n} + {2^n} + 2 = 0\\ \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {{2^n}} \right)^2} + {2.2^n}.\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{7}{4} = 0\\ \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {{2^n} + \frac{1}{2}} \right)^2} = – \frac{7}{4}\\Do:\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\forall x\\{\left( {{2^n} + \frac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\forall n\end{array} \right.\\ \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {{2^n} + \frac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\forall x,n\end{array}$ Vậy ko có x và n thỏa mãn đề bài. Bình luận
Đáp án: ko có x và n thỏa mãn đề bài.
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{x^2} + 2x + {4^n} + {2^n} + 1 + 2 = 0\\
\Rightarrow {x^2} + 2x + 1 + {\left( {{2^2}} \right)^n} + {2^n} + 2 = 0\\
\Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {{2^n}} \right)^2} + {2.2^n}.\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{7}{4} = 0\\
\Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {{2^n} + \frac{1}{2}} \right)^2} = – \frac{7}{4}\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\forall x\\
{\left( {{2^n} + \frac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\forall n
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {{2^n} + \frac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\forall x,n
\end{array}$
Vậy ko có x và n thỏa mãn đề bài.