Tìm giá trị của x và y để : S = |x + 2 | + |2y –10 | + 2011 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó

0 bình luận về “Tìm giá trị của x và y để : S = |x + 2 | + |2y –10 | + 2011 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó”

1. Bạn lưu ý : Giá trị tuyệt đối của một số bất kì luôn lớn hơn hoặc bằng `0`. Áp dụng vào bài làm

   ****************

   Ta có

    ` |x+2| \ge 0`

   ` |2y-10| \ge0`

   ` => |x+2| + |2y-10| + 2011 \ge 2011`

   ` => S_{min} = 2011`

   Dấu `=` xảy ra khi 

   ` x +2 = 0 => x= -2`

   ` 2y -10 = 0=> 2y =10 => y = 5`

   Vậy GTNN của ` S` là ` 2011` ; đạt được khi ` x = -2; y = 5`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   `x=-2`

   `y=5`

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :  `|x + 2| ≥ 0 ;  |2 y – 10| ≥ 0`

   Vậy để S nhỏ nhất thì `|x + 2|` và `|2y–10|`  phải nhỏ nhất

   tức  `|x + 2|  = 0` và  `|2y  – 10|  = 0`

   Suy ra `x + 2 = 0  => x = – 2`  và `2y – 10 = 0 =>  y = 5`.

   Khi đó S đạt giá trị nhỏ nhất bằng `2011.`

   Bình luận