Tìm giá trị của y sao cho biểu thức y-1/y-2 – y+3/y-4 và biểu thức -2/(y-2)(y-4) có giá trị băng nhau
Giải chi tiết
Tìm giá trị của y sao cho biểu thức y-1/y-2 – y+3/y-4 và biểu thức -2/(y-2)(y-4) có giá trị băng nhau
Giải chi tiết
(y-1)/(y-2)-(y+3)/(y-4)=-2/(y-2)(y-4)
⇒[(y-1)(y-4)-(y+3)(y-2)]/(y-2)(y-4)
=-2/(y-2)(y-4)
⇒(y²-y-4y+4-y²-3y+2y+6)/(y-2)(y-4)
=-2/(y-2)(y-4)
⇒-6y+10=-2
⇒y=2
Vậy:………….
Đáp án:
Không có giá trị nào của `y` thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Giải thích các bước giải:
Biểu thức `(y-1)/(y-2)-(y+3)/(y-4)` và biểu thức `-2/((y-2)(y-4))` có giá trị bằng nhau:
`⇒(y-1)/(y-2)-(y+3)/(y-4)=-2/((y-2)(y-4))(ĐKXĐ:y\ne 2;y\ne 4)`
`⇔((y-1)(y-4))/((y-2)(y-4))-((y+3)(y-2))/((y-4)(y-2))=-2/((y-2)(y-4))`
`⇒(y-1)(y-4)-(y+3)(y-2)=-2`
`⇔y^2-4y-y+4-(y^2-2y+3y-6)=-2`
`⇔y^2-5y+4-(y^2+y-6)=-2`
`⇔y^2-5y+4-y^2-y+6=-2`
`⇔-6y+10=-2`
`⇔-6y=-2-10`
`⇔-6y=-12`
`⇔y=2(KTM)`
Vậy không có giá trị nào của `y` thỏa mãn yêu cầu đề bài.