tìm giá trị x để biểu thức sau có giá trị dương a. A=x ²+4x+x(x+4)>0 b. B=(x-3).(x+7)

Đáp án:

b. \(\left[ \begin{array}{l}
x > 3\\
x <  – 7
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a.A = x\left( {x + 4} \right) + x\left( {x + 4} \right) > 0\\
 \to 2x\left( {x + 4} \right) > 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
x + 4 > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x < 0\\
x + 4 < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
x >  – 4
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x < 0\\
x <  – 4
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x > 0\\
x <  – 4
\end{array} \right.\\
b.B = \left( {x – 3} \right)\left( {x + 7} \right) > 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x – 3 > 0\\
x + 7 > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x – 3 < 0\\
x + 7 < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x > 3\\
x >  – 7
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x < 3\\
x <  – 7
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x > 3\\
x <  – 7
\end{array} \right.
\end{array}\)