Tìm giá trị lớn nhất A=3 phần x- 2 căn x +6 17/09/2021 Bởi Melody Tìm giá trị lớn nhất A=3 phần x- 2 căn x +6
$A=\dfrac{3}{x-2\sqrt x+6}=\dfrac{3}{(\sqrt x-1)^2+6}$ Do $(\sqrt{x}-1)^2\ge0$ $\forall x$ $\Rightarrow (\sqrt x-1)^2+5\ge5$ $\Rightarrow \dfrac{3}{(\sqrt x-1)^2+5}\le\dfrac{3}{5}$ Gtln $A=\dfrac{3}{5}$ dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow \sqrt x-1=0\Rightarrow x=1$ Bình luận
$A=\dfrac{3}{x-2\sqrt x+6}=\dfrac{3}{(\sqrt x-1)^2+6}$
Do $(\sqrt{x}-1)^2\ge0$ $\forall x$
$\Rightarrow (\sqrt x-1)^2+5\ge5$
$\Rightarrow \dfrac{3}{(\sqrt x-1)^2+5}\le\dfrac{3}{5}$
Gtln $A=\dfrac{3}{5}$ dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow \sqrt x-1=0\Rightarrow x=1$